

 déterminant, déterminante

adjectif

 déterminant

nom masculin

1. Élément linguistique qui en détermine un autre (par opposition au déterminé).
2. Membre d'une classe de morphèmes grammaticaux qui se placent devant le nom pour l'introduire dans le discours, tout en lui apportant diverses spécifications. (Ce sont les articles, les adjectifs possessifs, démonstratifs, indéfinis et numéraux.)



nom masculin

Déterminant de n vecteurs x₁, x₂,…, x_n d'un K-espace vectoriel E de dimension finie n sur une base A = (a_i)_1≤_i≤n, de E,
scalaire, noté de det (x₁, x₂,…, x_n), égal à , où S_n est le groupe des permutations de [1, n], ∈(σ) la signature de la permutation σ et α_ij la coordonnée de x_i sur a_j.
Déterminant d'une matrice carrée M = (α_ij) d'ordre n sur un corps K,
déterminant des n vecteurs colonnes ou des n vecteurs lignes dans la base canonique de K_n.
Déterminant d'un endomorphisme f d'un K-espace vectoriel E de dimension finie n,
déterminant de la matrice associée à f dans une base quelconque de E. (Ce déterminant ne dépend pas de la base choisie.)